[이코테][그리디]1이 될 때까지

---

교재: 이것이 취업을 위한 코딩 테스트다 with 파이썬(나동빈 지음)
Chapter 03. 그리디 中 <실전문제> 1이 될 때까지
난이도 ★☆☆

---

문제

 어떠한 수 N이 1이 될 때까지 다음의 두 과정 중 하나를 반복적으로 선택하여 수행하려고 한다. 단, 두 번째 연산은 N이 K로 나누어떨어질 때만 선택할 수 있다.

1. N에서 1을 뺀다.
2. N에서 K로 나눈다.

예를 들어 N이 17, K가 4라고 가정하자. 이때 1번의 과정을 한 번 수행하면 N은 16이 된다. 이후에 2번의 가정을 두 번 수행하면 N은 1이 된다. 결과적으로 이 경우 전체 과정을 실행한 횟수는 3이 된다. 이는 N을 1로 만드는 최소 횟수이다.

N과 K가 주어질 때 N이 1이 될 때까지 1번 혹은 2번의 과정을 수행해야 하는 최소 횟수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력 조건

• 첫째 줄에 N(2 <= N <= 100,000),과 K(2<= K <= 100,000)가 공백으로 구분되며 각각 자연수로 주어진다. 이때 입력으로 주어지는 N은 항상 K보다 크거나 같다.

출력 조건

• 첫째 줄에 N이 1이 될 때까지 1번 혹은 2번의 과정을 수행해야 하는 횟수의 최솟값을 출력한다.

입력 예시                                                  출력 예시

25 5

2

 

---

로직

 이 문제는 주어진 수에 대해 나누거나 빼는 방법을 가지고 있으므로 최대한 많이 나누는 것이 관건이라고 할 수 있다. 따라서 N이 K의 배수가 될 때까지 1씩 빼고 배수일 때 N을 K로 나누는 방법을 취하면 된다.

코드

'''
1이 될 때까지
어떤 수 n이 1이 될 떄 까지 n에서 1을 빼거나 n을 k로 나눌 수 있음(나누어 떨어질 때)
과정반복 최소값

최대한 많이 나누어야 함, 나누어지지 않을 때 1빼기
n이 k보다 크면 나눌 수 있음
n이 k로 나누어 떨어지면 나눌 수 있음
나누어떨어지지 않을 때 1 빼기
횟수 1 추가
'''
n, k = map(int, input().split())
result = 0

while n >=k:
    while n % k !=0: #0이 아니면 
        n -= 1
        result += 1
    n //= k
    result += 1

while n > 1:
    n -= 1
    result += 1

print(result)

답안 예시

책에서는 위보다 더욱 간단하게 반복되는 수열처럼 케이스에 맞는 공식을 세워 더욱 간단하게 해결하고 있다. N이 K의 배수가 되도록 한 후, 목푯값(배수)이 되었을 때 빼거나 나누고, 최종 남은 값에 대해 적절한 횟수의 뺄셈을 시행할 수 있도록 한다.

#책의 예시

n, k = map(int, input().split())
result = 0

while True:
    #(n==k로 나누어 떨어지는 수)가 될 때까지 1씩 빼기
    target = (n//k)*k
    result += (n - target)
    n = target
    #n이 k보다 작을 대 반복문 탈출
    if n < k:
        break
    #k로 나누기
    result += 1
    n //= k
#마지막으로 남은 수에 대해 1씩 빼기
result += (n-1)
print(result)

총평

체감 난이도: (3.0 / 5.0)
어려웠던 부분: 반복문 케이스 나누기, 적절한 케이스에 맞는 코드 설계하기
보완할 부분: 반복문의 큰 틀 세우기(구현), 공식화 하기(수학)

 저번 문제부터 반복문의 케이스 나누는 부분이 미흡하다는 생각이 든다. 수학적 부분에 대한 활용도도 많이 부족하니 이와 관련된 문제를 많이 풀어 체화시키도록 해야겠다고 느꼈다.